티스토리 뷰

Math

정의? 정리?

Toclear 2012.07.27 10:08

정의와 정리에 대한 설명입니다. 

 정의(Definition)는 용어에 대한 약속입니다. 다시 말해서 '앞으로 이 단어는 이런 뜻으로 사용하겠습니다'하고 미리 규칙을 정한 것입니다. 정리(Theorem)은 증명된 명제로, 수학적으로 확인이 끝난 안전한 지식입니다. 한글로는 비슷한 것 같지만 완전히 다른 용어로 정의는 증명하지 않기 때문에 정리가 아니고, 정리는 단순한 약속이 아닌 증명이 필요한 명제이므로 정의가 아닙니다.

예를 들어 맞꼭지각의 정의와 정리를 보면서 그 차이를 알아보도록 하겠습니다. 아래는 맞꼭지각의 정의입니다.

기하학에서 맞꼭지각(vertical angle)이란 교차하는 두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 한 쌍의 교각 중 서로 이웃하지 않는 것을 뜻한다. 대정각(對頂角)이라고도 한다.

하지만 맞꼭지각 정리는 '맞꼭지각의 크기는 서로 같다'라는 내용으로 보각의 성질을 이용해서 증명합니다.

1번과 2번 각도는 한 직선위에 있으므로 두 각도를 더하면 180°가 됩니다.        ; [1] + [2} = 180°

2번과 3번 각도도 한 직선위에 있으므로 두 각도를 더하면 또 180°가 됩니다.   ; [2] + [3} = 180°

따라서 둘다 180°이므로 [1]+[2] = [2]+[3]으로 같고, 양변에 [2]를 빼면, [1] = [3]으로 맞꼭지각의 크기는 서로 같다는 것을 알 수 있습니다.

 맞꼭지각의 예를 보면 정의는 맞꼭지각이 무엇인지에 대한 설명이지만, 정리는 맞꼭지각의 성질에 관한 것으로 증명이 필요한 사실이었습니다. 정의는 단어의 뜻에 관한 설명이지만, 정리는 그 성질에 관한 것으로 두 단어의 쓰임이 다릅니다.



맞꼭지각의 출처 정보

저작자 표시 비영리 동일 조건 변경 허락
신고

'Math' 카테고리의 다른 글

다항식의 정리, 용어들  (0) 2013.11.21
Some Quotes  (0) 2013.09.04
윤년(Leap Year)  (0) 2013.02.28
LaTeX을 이용한 간단한 시험지 만들기  (0) 2013.02.05
수와 연산  (0) 2012.12.31
정의? 정리?  (4) 2012.07.27
댓글
댓글쓰기 폼